fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

גיאומטריה אנליטית – חישוב משוואת ישר מאונך למישור – תרגיל 4413

תרגיל 

חשבו את משוואת הישר העובר בנקודה:

(3,1,-2)

ומאונך למישור:

x+y-2z=2

תשובה סופית

\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-2}

פתרון

כדי למצוא משוואת ישר, אנו צריכים נקודה על הישר ווקטור כיוון של הישר. נקודה על הישר נתונה לנו בשאלה, לכן נותר למצוא וקטור כיוון של הישר. מכיוון שהישר מאונך למישור, נקבל שווקטור הכיוון של הישר והנורמל של המישור מקבילים. לכן, הנורמל של המישור הוא גם וקטור כיוון לישר:

\vec{p}=\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}=(1,1,-2)

כעת, כשיש לנו נקודה ווקטור כיוון, נציב אותם בנוסחה למשוואה קנונית של ישר:

\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-2}

וזו משוואת הישר.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה