fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

גיאומטריה אנליטית – חישוב משוואת ישר מאונך למישור – תרגיל 4413

תרגיל 

חשבו את משוואת הישר העובר בנקודה:

(3,1,-2)

ומאונך למישור:

x+y-2z=2

תשובה סופית

\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-2}

פתרון מפורט

כדי למצוא משוואת ישר, אנו צריכים נקודה על הישר ווקטור כיוון של הישר. נקודה על הישר נתונה לנו בשאלה, לכן נותר למצוא וקטור כיוון של הישר. מכיוון שהישר מאונך למישור, נקבל שווקטור הכיוון של הישר והנורמל של המישור מקבילים. לכן, הנורמל של המישור הוא גם וקטור כיוון לישר:

\vec{p}=\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}=(1,1,-2)

כעת, כשיש לנו נקודה ווקטור כיוון, נציב אותם בנוסחה למשוואה קנונית של ישר:

\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-2}

וזו משוואת הישר.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?