מבחנים – חישוב נגזרות חלקיות לפונקציה סתומה – שאלה ממבחן 4761

תרגיל 

(שאלה זו הופיעה במבחן)

המשוואה

(z+1)e^{xy+z}=1

מגדירה את

z=z(x,y)

כפונקציה סתומה בסביבת הראשית (0,0,0).

1. מצאו את הנגזרות החלקיות:

z'_x(0,0), z'_y(0,0), z'_{xx}(0,0), z'_{xy}(0,0), z'_{yy}(0,0)

2. כתבו את פיתוח טיילור של הפונקציה z מסדר שני סביב הראשית (0,0,0).

תשובה סופית


z'_x(0,0)=0

z'_y(0,0)=0

z'_{xx}(0,0)=0

z'_{xy}(0,0)=-\frac{1}{2}

z'_{yy}(0,0)=0

פתרון מפורט

פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים מפתרונות מוסברים ע"י מתרגלת מצטיינת

הרשמו עכשיו

 מותאם לכל קורסי חדו"א

מנויים כבר? התחברו

מנויים ממליצים

"נתקלתי באתר שלך וממש שמחתי כי הוא נורא ברור וענייני"  - סיון - ביוטכנולוגיה, מכללת תל חי

"חייבת לציין שהאתר מעולה!"  - נעמה - הנדסת מכונות, אונ' בן-גוריון

"המון תודה על העזרה. האתר מדהים!"  - דניאל - הנדסת תעשייה וניהול, האונ' הפתוחה

לחצו כאן לפתרון מפורט של סעיף 2

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה