fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

מבחנים – חישוב נגזרות חלקיות לפונקציה סתומה – שאלה 4761

תרגיל 

(שאלה זו הופיעה במבחן)

המשוואה

(z+1)e^{xy+z}=1

מגדירה את

z=z(x,y)

כפונקציה סתומה בסביבת הראשית (0,0,0).

1. מצאו את הנגזרות החלקיות:

z'_x(0,0), z'_y(0,0), z'_{xx}(0,0), z'_{xy}(0,0), z'_{yy}(0,0)

2. כתבו את פיתוח טיילור של הפונקציה z מסדר שני סביב הראשית (0,0,0).

תשובה סופית


z'_x(0,0)=0

z'_y(0,0)=0

z'_{xx}(0,0)=0

z'_{xy}(0,0)=-\frac{1}{2}

z'_{yy}(0,0)=0

פתרון

לחצו כאן לפתרון מפורט של סעיף 2

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה