הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

גבולות ידועים | גבול אוילר

רשימת הגבולות להלן היא רשימה של גבולות ידועים, שבדרך כלל אפשר להשתמש בהם בחישובי גבולות בלי להוכיח אותם.

\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac{e^{x} - 1}{x} = 1

\lim _ { x \rightarrow 0 } \frac{\sin x}{x} = 1

גבולות אוילר

\lim _ { x \rightarrow 0 } ( 1 + x ) ^ {\frac{1}{x}} = e

\lim _ { x \rightarrow \infty } ( 1 + \frac {1}{x} ) ^{x} = e

הסבר חשוב: שימו לב שלא חייב להגיע בדיוק לגבול ידוע כפי שהוא מופיע ברשימה, מספיק להגיע לביטוי שיופיע בכל מקום בגבול הידוע במקום המשתנה x ושהביטוי שואף לאותו ביטוי ש-x שואף אליו בגבול. לדוגמאות להסבר זה מומלץ להסתכל בפתרונות של חישובי גבולות.

שימו לב שבקורס שלכם הוכיחו את הגבול בהרצאה או בתרגול, ומשום כך תוכלו להשתמש בתוצאה שלו בפתרון תרגילים.

לחצו כאן לתרגילים ופתרונות המשתמשים בגבולות ידועים

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה