fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מכפלה של ln ופונקציה רציונלית – תרגיל 6339

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2-\ln x^2}{x^2}

פתרון

נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:

f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2=

=\frac{\ln x^2}{x}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{\frac{1}{x^2}\cdot 2x\cdot x-\ln x^2\cdot 1}{x^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{2-\ln x^2}{x^2}

הערה: אפשר גם להשאיר את הפונקציה כמכפלת פונקציות ולגזור בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה. מגיעים לאותה תוצאה, כמובן.

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה