תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2
תשובה סופית
פתרון מפורט
נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:
f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2=
=\frac{\ln x^2}{x}
נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{\frac{1}{x^2}\cdot 2x\cdot x-\ln x^2\cdot 1}{x^2}=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{2-\ln x^2}{x^2}
הערה: אפשר גם להשאיר את הפונקציה כמכפלת פונקציות ולגזור בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה. מגיעים לאותה תוצאה, כמובן.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
