fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – מכפלה של ln ופונקציה רציונלית – תרגיל 6339

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2-\ln x^2}{x^2}

פתרון מפורט

נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:

f(x)=\frac{1}{x}\ln x^2=

=\frac{\ln x^2}{x}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{\frac{1}{x^2}\cdot 2x\cdot x-\ln x^2\cdot 1}{x^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{2-\ln x^2}{x^2}

הערה: אפשר גם להשאיר את הפונקציה כמכפלת פונקציות ולגזור בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה. מגיעים לאותה תוצאה, כמובן.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?