הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – פונקציה עם שורש – תרגיל 6345

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\sqrt{r^2-x^2}

r פרמטר.

תשובה סופית


f'(x)=\frac{-x}{\sqrt{r^2-x^2}}

פתרון מפורט

f(x)=\sqrt{r^2-x^2}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל ההרכבה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{r^2-x^2}}\cdot (-2x)=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{-x}{\sqrt{r^2-x^2}}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה