תרגיל
חשבו את האינטגרל:
\int_{-1}^1 {(3x+1)}^2 dx
תשובה סופית
פתרון מפורט
\int_{-1}^1 {(3x+1)}^2 dx=
הפונקציה הפנימית לינארית (כלומר, מהצורה ax+b), ולכן אפשר להשתמש בכלל השלישי בכללי האינטגרציה ובנוסחאות אינטגרציה ונקבל:
=[\frac{{(3x+1)}^3}{3\cdot 3}]_{-1}^1=
נציב את גבולות האינטגרציה:
=\frac{{(3\cdot 1+1)}^3}{9}-\frac{{(3\cdot (-1)+1)}^3}{9}=
=\frac{{(3+1)}^3}{9}-\frac{{(-3+1)}^3}{9}=
=\frac{4^3}{9}+\frac{8}{9}=
=7\frac{1}{9}+\frac{8}{9}=
=8
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
