תרגיל
חשבו את האינטגרל:
\int_{-1}^1 \frac{1}{2x+3} dx
תשובה סופית
פתרון מפורט
\int_{-1}^1 \frac{1}{2x+3} dx=
הפונקציה הפנימית לינארית (כלומר, מהצורה ax+b), ולכן אפשר להשתמש בכלל השלישי בכללי האינטגרציה ובנוסחאות אינטגרציה ונקבל:
=[\frac{\ln|2x+3|}{2}]_{-1}^1=
=\frac{1}{2}[\ln|2x+3|]_{-1}^1=
נציב את גבולות האינטגרציה:
=\frac{1}{2}(\ln|2\cdot 1+3|-\ln|2\cdot (-1)+3|)=
=\frac{1}{2}(\ln 5-\ln1)=
=\frac{1}{2}(\ln 5-0)=
=\frac{1}{2}\ln 5
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
