fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – שורש שלישי – תרגיל 1106

תרגיל 

חשבו נגזרת לפונקציה:

f(x)=\sqrt[3]{x+\sqrt{x}}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2\sqrt{x}+1}{6\sqrt{x}\sqrt[3]{(x+\sqrt{x})}^2}

פתרון

ראשית, נסדר את הפונקציה:

f(x)={(x+\sqrt{x})}^{\frac{1}{3}}

נחשב את הנגזרת בעזרת נוסחאות גזירה:

f'(x)=\frac{1}{3}{(x+\sqrt{x})}^{-\frac{2}{3}}\cdot (1+ \frac{1}{2\sqrt{x}})=

=\frac{1}{3\sqrt[3]{{(x+\sqrt{x})}^2}}\cdot \frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}=

=\frac{2\sqrt{x}+1}{6\sqrt{x}\sqrt[3]{(x+\sqrt{x})}^2}

פתרון מפורט בוידאו


עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה