fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – פונקציה הפוכה – תרגיל 2086

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה ההפוכה ל-

f(x)=\ln x

תשובה סופית


(f^{-1})'(x)=e^x

פתרון

נתונה הפונקציה

f(x)=\ln x

הפונקציה ההפוכה (ההופכית) שלה היא

f^{-1}(x)=e^x

נשתמש בנוסחה למציאת הנגזרת של הפונקציה ההפוכה ונקבל:

(f^{-1})'(x)=(e^x)'=

=\frac{1}{(\ln (e^x))'}=

=\frac{1}{\frac{1}{e^x}}=e^x

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה