fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

תכונות של טורים

להלן תכונות של טורים שישמשו אתכם בתרגילים:

1. הוספה או הורדה של מספר סופי של איברים מטור אינה משפיעה על התכנסותו או על התבדרותו. במילים אחרות, אם טור מתכנס, אז גם אם נוציא מהטור (או נוסיף לו) מספר סופי של איברים, הוא עדיין יתכנס. ולהפך, אם טור מתבדר, אז גם אם נוציא מהטור (או נוסיף לו) מספר סופי של איברים, הוא עדיין יתבדר.

2. אם c קבוע כלשהו, השונה מאפס, אז הטור

\sum_{n=0}^{\infty}a_n

והטור

c\neq 0, \sum_{n=0}^{\infty} c\cdot a_n

מתכנסים או מתבדרים יחד. במילים אחרות, כפל טור בקבוע אינו משפיע על התכנסותו או על התבדרותו.

3. אם נתונים שני טורים מתכנסים:

\sum_{n=0}^{\infty} a_n=A<\infty

\sum_{n=0}^{\infty} b_n=B<\infty

אז גם הטור המורכב מסכום הטורים מתכנס לסכומם:

\sum_{n=0}^{\infty} (a_n+b_n)=A+B

וגם הטור המורכב מהפרש הטורים מתכנס להפרש סכומם:

\sum_{n=0}^{\infty} (a_n-b_n)=A-B

לחצו כאן לתרגילים ופתרונות בנושא טורים

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור. 
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה