fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

וקטורים – חישוב שטח מקבילית – תרגיל 4525

תרגיל 

חשבו את שטח המקבילית ABCD הבנויה על הווקטורים:

\vec{a}=6\vec{i}+3\vec{j}-2\vec{k}

\vec{b}=3\vec{i}-2\vec{j}+6\vec{k}

תשובה סופית


49

פתרון

את שטח המקבילית אפשר לחשב בעזרת הנוסחה:

S_{ABCD}=|\vec{AB}\times\vec{AC}|

נחשב את המכפלה הווקטורית:

\vec{a}\times\vec{b}=

=\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 6 & 3 & -2 \\ 3 & -2 & 6 \end{vmatrix}=

=14\vec{i}+42\vec{j}-21\vec{k}

נחשב את גודל הווקטור:

|\vec{a}\times\vec{b}|=\sqrt{14^2+42^2+21^2}=\sqrt{2401}=49

ונקבל:

S_{ABCD}=49

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה