תרגיל
האם הטור:
0.001+\sqrt{0.001}+\sqrt[3]{0.001}+...
מתכנס?
תשובה סופית
פתרון מפורט
האיבר הכללי של הטור הוא
a_n=\sqrt[n]{0.001}={(0.001)}^{\frac{1}{n}}
נבדוק אם התנאי ההכרחי להתכנסות מתקיים:
\lim_{n\rightarrow \infty} a_n=
=\lim_{n\rightarrow \infty} {(0.001)}^{\frac{1}{n}}=1\neq 0
מכיוון שהגבול אינו שווה לאפס, מתנאי הכרחי להתכנסות מקבלים שהטור מתבדר.
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
