fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

טורים מספריים – מבחן התכנסות לטור עם שורש n-י – תרגיל 2703

תרגיל 

האם הטור:

0.001+\sqrt{0.001}+\sqrt[3]{0.001}+...

מתכנס?

תשובה סופית


הטור מתבדר

פתרון מפורט

האיבר הכללי של הטור הוא

a_n=\sqrt[n]{0.001}={(0.001)}^{\frac{1}{n}}

נבדוק אם התנאי ההכרחי להתכנסות מתקיים:

\lim_{n\rightarrow \infty} a_n=

=\lim_{n\rightarrow \infty} {(0.001)}^{\frac{1}{n}}=1\neq 0

מכיוון שהגבול אינו שווה לאפס, מתנאי הכרחי להתכנסות מקבלים שהטור מתבדר.

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?