תרגיל
עבור אילו ערכים של אלפא וביתא הווקטורים:
\vec{a}=3\vec{i}+2\vec{j}+\beta \vec{k}
\vec{b}=\alpha \vec{i}-5\vec{j}+2\vec{k}
קולינאריים?
תשובה סופית
פתרון מפורט
שני וקטורים קולינאריים אם ורק אם היחס בין הקואורדינטות שלהם זהה, כלומר אם מתקיים:
\frac{3}{\alpha}=\frac{2}{-5}=\frac{\beta}{2}
מהשוויון השמאלי מקבלים:
\frac{3}{\alpha}=\frac{2}{-5}
-15=2\alpha
\alpha=\frac{-15}{2}
מהשוויון הימני מקבלים:
\frac{2}{-5}=\frac{\beta}{2}
4=-5\beta
\beta=\frac{4}{-5}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
