fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

וקטורים – חישוב קולינאריות – תרגיל 3597

תרגיל 

עבור אילו ערכים של אלפא וביתא הווקטורים:

\vec{a}=3\vec{i}+2\vec{j}+\beta \vec{k}

\vec{b}=\alpha \vec{i}-5\vec{j}+2\vec{k}

קולינאריים?

תשובה סופית

\alpha=\frac{-15}{2},\beta=\frac{-4}{5}

פתרון מפורט

שני וקטורים קולינאריים אם ורק אם היחס בין הקואורדינטות שלהם זהה, כלומר אם מתקיים:

\frac{3}{\alpha}=\frac{2}{-5}=\frac{\beta}{2}

מהשוויון השמאלי מקבלים:

\frac{3}{\alpha}=\frac{2}{-5}

-15=2\alpha

\alpha=\frac{-15}{2}

מהשוויון הימני מקבלים:

\frac{2}{-5}=\frac{\beta}{2}

4=-5\beta

\beta=\frac{4}{-5}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?