fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

וקטורים – חישוב וקטור בערך מוחלט – תרגיל 4495

תרגיל 

חשבו את הביטוי:

|2\vec{a}-\vec{b}|

כאשר מתקיים:

|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=2,\angle (\vec{a},\vec{b})=60^{\circ}

תשובה סופית

|2\vec{a}-\vec{b}|=2

פתרון מפורט

נחשב את הביטוי. לפי נוסחאות מכפלה סקלרית, מתקיים:

|2\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{{(2\vec{a}-\vec{b})}^2}=

נפתח סוגריים:

=\sqrt{4\vec{a}^2-4\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2}=

נשתמש בנוסחת מכפלה סקלרית:

=\sqrt{4|\vec{a}|\cdot|\vec{a}|\cos 0-4|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cos 60^{\circ}+|\vec{b}|\cdot|\vec{b}|\cos 0}=

=\sqrt{4\cdot 1\cdot 1\cdot 1-4\cdot 1\cdot 2 \cdot \frac{1}{2}+2\cdot 2\cdot 1}=

=\sqrt{4-4+4}=

=\sqrt{4}=

=2

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?