תרגיל
חשבו את הביטוי:
|2\vec{a}-\vec{b}|
כאשר מתקיים:
|\vec{a}|=1,|\vec{b}|=2,\angle (\vec{a},\vec{b})=60^{\circ}
תשובה סופית
פתרון מפורט
נחשב את הביטוי. לפי נוסחאות מכפלה סקלרית, מתקיים:
|2\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{{(2\vec{a}-\vec{b})}^2}=
נפתח סוגריים:
=\sqrt{4\vec{a}^2-4\vec{a}\vec{b}+\vec{b}^2}=
נשתמש בנוסחת מכפלה סקלרית:
=\sqrt{4|\vec{a}|\cdot|\vec{a}|\cos 0-4|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cos 60^{\circ}+|\vec{b}|\cdot|\vec{b}|\cos 0}=
=\sqrt{4\cdot 1\cdot 1\cdot 1-4\cdot 1\cdot 2 \cdot \frac{1}{2}+2\cdot 2\cdot 1}=
=\sqrt{4-4+4}=
=\sqrt{4}=
=2
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
