תרגיל
חשבו את קוסינוסי הכיוון של הווקטור:
\vec{a}=2\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}
תשובה סופית
פתרון מפורט
נזכור שבהינתן וקטור כלשהו:
\vec{a}=a_1\vec{i}+a_2\vec{j}+a_3\vec{k}
הווקטור המנורמל שלו הוא
\hat{a}=\frac{a_1}{|\vec{a}|}\vec{i}+\frac{a_2}{|\vec{a}|}\vec{j}+\frac{a_3}{|\vec{a}|}\vec{k}
ומתקיים:
\cos\alpha=\frac{a_1}{|\vec{a}|}
\cos\beta=\frac{a_2}{|\vec{a}|}
\cos\gamma=\frac{a_3}{|\vec{a}|}
כאשר אלפא היא הזווית מול ציר x, ביתא – הזווית מול ציר y וגמא – הזווית מול ציר z.
לכן, בתרגיל שלנו נקבל:
\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{2^2+2^2+1^1}}=\frac{2}{3}
\cos\beta=\frac{-2}{\sqrt{2^2+2^2+1^1}}=\frac{-2}{3}
\cos\gamma=\frac{1}{\sqrt{2^2+2^2+1^1}}=\frac{1}{3}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
