fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – פונקציה עם שורשים – תרגיל 6261

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x}}-\frac{4}{\sqrt{x^5}}

תשובה סופית


f'(x)=-\frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}+10\cdot\frac{1}{\sqrt{x^7}}

פתרון

נסדר את הפונקציה, כדי להשתמש בנוסחאות גזירה:

f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x}}-\frac{4}{\sqrt{x^5}}=

=3x^{-\frac{1}{3}}-4x^{-\frac{5}{2}}

כעת, נגזור בעזרת נוסחאות גזירה:

f'(x)=3\cdot (-\frac{1}{3})x^{-\frac{4}{3}}-4\cdot (-\frac{5}{2})x^{-\frac{7}{2}}

זו הנגזרת. אפשר לסדר אותה ולקבל:

=-x^{-\frac{4}{3}}+10x^{-\frac{7}{2}}=

=-\frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}+10\cdot\frac{1}{\sqrt{x^7}}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה