תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x}}-\frac{4}{\sqrt{x^5}}
תשובה סופית
פתרון מפורט
נסדר את הפונקציה, כדי להשתמש בנוסחאות גזירה:
f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x}}-\frac{4}{\sqrt{x^5}}=
=3x^{-\frac{1}{3}}-4x^{-\frac{5}{2}}
כעת, נגזור בעזרת נוסחאות גזירה:
f'(x)=3\cdot (-\frac{1}{3})x^{-\frac{4}{3}}-4\cdot (-\frac{5}{2})x^{-\frac{7}{2}}
זו הנגזרת. אפשר לסדר אותה ולקבל:
=-x^{-\frac{4}{3}}+10x^{-\frac{7}{2}}=
=-\frac{1}{\sqrt[3]{x^4}}+10\cdot\frac{1}{\sqrt{x^7}}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
