תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\ln\sqrt{a^2-x^2}
a פרמטר.
תשובה סופית
פתרון מפורט
f(x)=\ln\sqrt{a^2-x^2}
כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל ההרכבה בכללי הגזירה ונוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}\cdot\frac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\cdot (-2x)=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{1}{2(a^2-x^2)}\cdot (-2x)=
=\frac{x}{x^2-a^2}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
