fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – פונקציית ln עם פרמטר – תרגיל 6269

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\ln\sqrt{a^2-x^2}

a פרמטר.

תשובה סופית


f'(x)=\frac{x}{x^2-a^2}

פתרון מפורט

f(x)=\ln\sqrt{a^2-x^2}

כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל ההרכבה בכללי הגזירה ונוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}\cdot\frac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\cdot (-2x)=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{1}{2(a^2-x^2)}\cdot (-2x)=

=\frac{x}{x^2-a^2}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?