תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)
תשובה סופית
פתרון מפורט
נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:
f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)=
=(x^2\cdot e^{3x})\cdot \ln(2x)
כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל המכפלה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=(2xe^{3x}+x^2\cdot 3e^{3x})\ln (2x)+(x^2e^{3x}\cdot\frac{1}{2x}\cdot 2=
נסדר את הנגזרת:
=2xe^{3x}\ln(2x)+3x^2e^{3x}\ln(2x)+xe^{3x}=
=xe^{3x}(2\ln(2x)+3x\ln(2x)+1)
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂