fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – מכפלה של e, ln ופולינום – תרגיל 6275

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)

תשובה סופית


f'(x)=xe^{3x}(2\ln(2x)+3x\ln(2x)+1)

פתרון מפורט

נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:

f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)=

=(x^2\cdot e^{3x})\cdot \ln(2x)

כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל המכפלה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=(2xe^{3x}+x^2\cdot 3e^{3x})\ln (2x)+(x^2e^{3x}\cdot\frac{1}{2x}\cdot 2=

נסדר את הנגזרת:

=2xe^{3x}\ln(2x)+3x^2e^{3x}\ln(2x)+xe^{3x}=

=xe^{3x}(2\ln(2x)+3x\ln(2x)+1)

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?