fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מכפלה של e, ln ופולינום – תרגיל 6275

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)

תשובה סופית


f'(x)=xe^{3x}(2\ln(2x)+3x\ln(2x)+1)

פתרון

נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:

f(x)=x^2\cdot e^{3x}\cdot \ln(2x)=

=(x^2\cdot e^{3x})\cdot \ln(2x)

כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל המכפלה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=(2xe^{3x}+x^2\cdot 3e^{3x})\ln (2x)+(x^2e^{3x}\cdot\frac{1}{2x}\cdot 2=

נסדר את הנגזרת:

=2xe^{3x}\ln(2x)+3x^2e^{3x}\ln(2x)+xe^{3x}=

=xe^{3x}(2\ln(2x)+3x\ln(2x)+1)

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה