fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מנה של פונקציות מעריכיות עם e – תרגיל 6335

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2e^x}{{(e^x+1)}^2}

פתרון

f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{e^x(e^x+1)-(e^x-1)\cdot e^x}{{(e^x+1)}^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{e^{2x}+e^x-e^{2x}+ e^x}{{(e^x+1)}^2}=

=\frac{2e^x}{{(e^x+1)}^2}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה