תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}
תשובה סופית
פתרון מפורט
f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}
נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{e^x(e^x+1)-(e^x-1)\cdot e^x}{{(e^x+1)}^2}=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{e^{2x}+e^x-e^{2x}+ e^x}{{(e^x+1)}^2}=
=\frac{2e^x}{{(e^x+1)}^2}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
