fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בכל הפתרונות

חישוב נגזרת – מנה של פונקציות מעריכיות עם e – תרגיל 6335

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2e^x}{{(e^x+1)}^2}

פתרון מפורט

f(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{e^x(e^x+1)-(e^x-1)\cdot e^x}{{(e^x+1)}^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{e^{2x}+e^x-e^{2x}+ e^x}{{(e^x+1)}^2}=

=\frac{2e^x}{{(e^x+1)}^2}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?