fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – מנה של פונקציה עם ln ופולינום – תרגיל 6333

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{x^2}{\ln x+1}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2x\ln x +x}{{(\ln x+1)}^2}

פתרון מפורט

f(x)=\frac{x^2}{\ln x+1}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{2x(\ln x +1)-x^2\cdot\frac{1}{x}}{{(\ln x+1)}^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{2x\ln x +2x-x}{{(\ln x+1)}^2}=

=\frac{2x\ln x +x}{{(\ln x+1)}^2}

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לכל הפתרונות באתר?