fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מנה של פונקציה עם ln ופולינום – תרגיל 6333

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{x^2}{\ln x+1}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{2x\ln x +x}{{(\ln x+1)}^2}

פתרון

f(x)=\frac{x^2}{\ln x+1}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{2x(\ln x +1)-x^2\cdot\frac{1}{x}}{{(\ln x+1)}^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{2x\ln x +2x-x}{{(\ln x+1)}^2}=

=\frac{2x\ln x +x}{{(\ln x+1)}^2}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה