תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\frac{x{(2x-3)}^5}{e^{3x^2+1}}
תשובה סופית
פתרון מפורט
f(x)=\frac{x{(2x-3)}^5}{e^{3x^2+1}}
נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{[{(2x-3)}^5+5x{(2x-3)}^4\cdot 2]\cdot e^{3x^2+1}-x{(2x-3)}^5\cdot 6x\cdot e^{3x^2+1}}{{(e^{3x^2+1})}^2}=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot [(2x-3)+10x-6x^2(2x-3)]=
=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot (2x-3+10x-12x^3+18x^2)=
=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot (-12x^3+18x^2+12x-3)
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
