fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מנה של מכפלת פולינומים ופונקציה מעריכית – תרגיל 6277

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\frac{x{(2x-3)}^5}{e^{3x^2+1}}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot (-12x^3+18x^2+12x-3)

פתרון

f(x)=\frac{x{(2x-3)}^5}{e^{3x^2+1}}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המנה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{[{(2x-3)}^5+5x{(2x-3)}^4\cdot 2]\cdot e^{3x^2+1}-x{(2x-3)}^5\cdot 6x\cdot e^{3x^2+1}}{{(e^{3x^2+1})}^2}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot [(2x-3)+10x-6x^2(2x-3)]=

=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot (2x-3+10x-12x^3+18x^2)=

=\frac{{(2x-3)}^4}{e^{3x^2+1}}\cdot (-12x^3+18x^2+12x-3)

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה