הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – מכפלה של פולינומים – תרגיל 6349

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)={(3x-1)}^2\cdot{(x+1)}^3

תשובה סופית


f'(x)=3(3x+1){(x+1)}^2(5x+1)

פתרון מפורט

f(x)={(3x-1)}^2\cdot{(x+1)}^3

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=2(3x-1)\cdot 3\cdot{(x+1)}^3+{(3x-1)}^2\cdot 3\cdot{(x+1)}^2\cdot 1 =

נסדר את הנגזרת:

=3(3x+1)\cdot{(x+1)}^2\cdot (2x+2+3x-1)=

=3(3x+1){(x+1)}^2(5x+1)

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה