תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\ln (x+\sqrt{x^2+1})
תשובה סופית
פתרון מפורט
f(x)=\ln (x+\sqrt{x^2+1})
נגזור את הפונקציה בעזרת כלל ההרכבה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot (1+\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot 2x)=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\cdot\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}}=
=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
