fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות שיעזרו לך להצליח!

הרשמו לצפייה בדפי תרגילים פתורים

חישוב נגזרת – מכפלה עם ln בחזקה של פונקציה מעריכית – תרגיל 6369

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=e^{x\ln x}

תשובה סופית


f'(x)=x^x\cdot (\ln x+1)

פתרון מפורט

f(x)=e^{x\ln x}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה וכלל ההרכבה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=e^{x\ln x}\cdot (\ln x+x\cdot\frac{1}{x})=

נסדר את הנגזרת בעזרת חוקי לוגריתמים:

=e^{\ln x^x}\cdot (\ln x+1)=

=x^x\cdot (\ln x+1)

 

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

כתיבת תגובה

רוצה גישה לדפי תרגילים פתורים בחדו"א?