fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – מכפלה עם ln בחזקה של פונקציה מעריכית – תרגיל 6369

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=e^{x\ln x}

תשובה סופית


f'(x)=x^x\cdot (\ln x+1)

פתרון

f(x)=e^{x\ln x}

נגזור את הפונקציה בעזרת כלל המכפלה וכלל ההרכבה בכללי הגזירה ובעזרת נוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=e^{x\ln x}\cdot (\ln x+x\cdot\frac{1}{x})=

נסדר את הנגזרת בעזרת חוקי לוגריתמים:

=e^{\ln x^x}\cdot (\ln x+1)=

=x^x\cdot (\ln x+1)

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה