fbpx
חדו"א אונליין - תרגילים ופתרונות בחינם שיעזרו לך להצליח!

חישוב נגזרת – שורש בתוך ln – תרגיל 6367

תרגיל 

חשבו את הנגזרת של הפונקציה:

f(x)=\ln^2\sqrt{x}

תשובה סופית


f'(x)=\frac{\ln x}{2x}

פתרון

נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:

f(x)=\ln^2\sqrt{x}=

=\ln^2 x^{\frac{1}{2}}=

={(\frac{1}{2}\ln x)}^2=

=\frac{1}{4}\ln^2 x

כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל ההרכבה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירהנקבל:

f'(x)=\frac{1}{4}\cdot 2\ln x\cdot\frac{1}{x}=

נסדר את הנגזרת:

=\frac{\ln x}{2x}

עזרתי לך להבין את החומר? אשמח לתרומה צנועה של כוס קפה כאן, כדי שאוכל להעלות בכיף פתרונות נוספים 🙂
רוצה פתרונות נוספים בנושא זה או בנושאים אחרים? – ספר/י לי כאן ואשמח לעזור.
מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? השאיר/י תגובה למטה ואשמח לענות. 

שתפו עם חברים

כתיבת תגובה